9) La relativité restreinte partie 1

L'énigme de la célérité:

Sur la gauche = A.A Michelson, sur la droite = E.W Morley

En 1887, deux physiciens, Édouard Morley et Albert Michelson ont tenté de mesurer la vitesse de la lumière (se reporter à l'article sur Galilée). Mais les résultats qu'ils trouvèrent furent contradictoires aux lois de la physique notoire de l'époque, à savoir celles de Galilée d'après lequel le mouvement dépend du référentiel à partir duquel on le mesure.

Précédemment aux découvertes d'Einstein, on se basait alors principalement sur la règle de composition des vitesses de Galilée selon laquelle, un spectateur immobile verra passer plus rapidement un train qu'un automobiliste avançant à vitesse moindre dans le même sens que le train. La vitesse ne découle pas uniquement du corps en mouvement, mais aussi de la vitesse du spectateur.

Einstein ne pensait pas que ce principe pouvait s'appliquer à la lumière. 

Si tel était le cas, un observateur fixe et le passager d'un avion devraient apercevoir des rayonnements de lumière à des vitesses différentes, et si l'un des observateurs allait aussi vite que la lumière, il apercevrait de la lumière statique.

Pour Einstein, il était plus plausible que la lumière ait une vitesse constante. Il décida donc de prendre au sérieux les valeurs déterminées par Michelson et Morley , à savoir que la vitesse est une constante de valeur 299 792. 458 km.s^-1

Si tel est le cas, deux spectateurs l'un immobile, l'autre en déplacement observeront une même vitesse pour le déplacement d'un photon !

Si la vitesse de la lumière est une constante, la distance qu'elle  parcourt et le temps nécessaire à ce parcours devraient se comporter de manières différentes, puisque ces notions sont reliées par l'équation vitesse=distance/temps.

Einstein a ainsi soulevé une question importante qui allait être la base de ses découvertes futures : l'espace (la distance) et le temps considérés comme des constantes depuis des millénaires en sont-elles réellement ?

La vitesse de la lumière, principe de base des théories d'Einstein :

Postulat de la relativité restreinte, le photon qui ne dispose d'aucune masse a une vitesse maximale qu'aucun corps ne peut atteindre car sa masse deviendrait alors si importante qu'il lui faudrait une énergie infinie pour vaincre son inertie et atteindre une vitesse plus élevée.


La loi d'additivité des vitesses (Newton) s'écrit :

V  =   v1   +   v2      (Ce qui n'est valable que pour des vitesses faibles. Au delà d'un certain seuil la marge d'erreur devient non négligeable et les valeurs deviennent fausses).


D'après le deuxième postulat d'Einstein, elle s'écrit:

V = (v1+v2) / (1+(v1+v2)/c²)            Avec c = célérité (vitesse de la lumière).

On remarque que, même si v1 et v2 (ou les deux) sont égales à la vitesse de la lumière (considérée comme la plus importante possible) le résultat ne peut être plus important que c. 

Exemple :  Posons v1 et v2 égales à la vitesse de la lumière.

V = (c+c) / (1+c x c / c²)

V = (c+c)/ (1+1)

V =c

Selon cette formule, la célérité est une vitesse infranchissable...Toutes les bases de la physique relative sont basées sur ce principe. Les récents événements concernant les neutrinos, s'ils s'avéraient fondés seraient un drame pour la théorie d'Einstein.

La déformation du temps :

Grâce à ces travaux sur la vitesse constante de la lumière, il a notamment été possible de mesurer la distance Terre-Lune.
 Les astronautes qui sont allés sur la Lune y ont déposé des rétro-réflecteurs (équivalent de miroirs) : trois par les Américains et deux par les Russes.

Les astronomes ont envoyé un laser sur les rétro-réflecteurs et ont calculé la distance séparant la Terre de la Lune en fonction du temps que met le laser pour faire l'aller-retour. 
Comme il lui faut environ 1.28 secondes et que d=v*t avec v=299 792 458 m/s et t=1.328s, on obtient d=383 734 346m.

La distance Terre-Lune varie puisque cette dernière suit une orbite elliptique. On admet communément cette distance comme étant égale à 384 500 km.

Trajectoire du laser vue par l'astronome resté à Terre

Imaginons maintenant un astronaute qui passerait en vaisseau spatial près de la trajectoire du laser à une vitesse proche de celle de la lumière.

Suivant sa propre trajectoire il observera non pas une oscillation uniforme et droite du laser entre la Terre et la Lune mais un déplacement irrégulier puisqu'il bouge. 

            Sens de déplacement de l'astronaute par rapport au laser              

                             trajectoire du laser vue par l'astronaute

Du point de vue de l'astronaute, le laser parcourt une distance plus importante que pour l'astronome resté à Terre.

La distance est plus importante mais la vitesse est la même. Seul le temps peut donc compenser la différence !!!

C'est à dire que, pour l'astronaute, l'oscillation Terre-Lune s'effectue plus lentement que pour l'astronome resté à Terre et donc que le temps s'écoule plus lentement pour lui !

Cette découverte défie le sens commun. Il est en effet difficilement concevable pour nous simples mortels d'imaginer que le mouvement induit le ralentissement du temps. Cela veut dire qu'une montre en mouvement fonctionne plus lentement qu'une montre stationnaire !!!

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